イヤなこと

晴。

松阪和夫『現代数学序説』を拾い読みしているのであるが、閉区間 [-1, 1] から開区間 (-1, 1) への全単射写像)を実際に作ってみよ、というのに詰まった。というか、これの基礎になっている命題がきちんとわかっていない。

X が無限集合、A が X のたかだか加算な部分集合で、X - A が無限集合ならば、X - A は X と対等である。(p.157。「対等」というのは、全単射写像が作れるということ)

この命題は集合が無限であることの本質をなすという。基本中の基本なんだけどなあ、エーカゲンに理解しているよ。


珈琲工房ひぐち北一色店。アイザイア・バーリン『北方の博士 J.G.ハーマン』を読み始める。またまたバーリンによるハーマンである。今度はモノグラフだ。バーリンの描くハーマンには、ところどころ強く惹かれる記述がある。例えば、「前もって感覚のなかになかったものは、悟性のうちにもないのである」(p.45)というハーマンからの記述(わたしなら「感覚」の代わりに「感情」というだろうが)。まさしく、これほどの真理はない。本書を読んでいると、わたしの考えているのは、非合理主義をはっきりとベースにして、合理的に合理性と非合理性の結合体を記述する、そんな風にいってもいいのかなと思えてくる。(わたしのいう)非合理主義は合理主義を真部分集合として含むので、そのようなことは、少なくとも可能性としては不可能ではない。まあ、わたしの能力ではたぶん無理なのだが。

カントはハーマンのよき理解者ではなかった。しかしゲーテはハーマンから(ゲーテらしく)必要なものを受け取ったし、キルケゴールはハーマンを天才と呼んでいるそうである。
 
帰りに TSUTAYA とガソリンスタンド。個人的に感じる TSUTAYA のイラつかせられる雰囲気を、解体できるようになってきたなと思う。

備忘録。ロシア軍、ウクライナへ侵攻。プーチン大統領は暗に核兵器の使用も選択肢に入れていると脅している。素人考えでは、西側諸国が有効な対策を打てるとは思いにくい。中国も、この展開を見て大いに思うところがあるだろう。

しかし、日本でも既にネットでいろいろ騒いでいるのだろうな。

夜。
NML で音楽を聴く。■バッハのトッカータ ホ短調 BWV914、嬰ヘ短調 BWV910、ニ短調 BWV913、シェーンベルクの三つのピアノ曲 op.11、ベルクのピアノ・ソナタ op.1、ウェーベルンの「ピアノのための変奏曲」 op.27 で、ピアノはオルタンス・カルティエブレッソンNML)。まずバッハを聴いてこれはと思い、新ウィーン楽派もどれも立派な演奏で驚いた。こんなピアニストがいたのかと思ったら、既に過去に聴いて絶賛していましたよ。パリ国立高等音楽院の教授らしく、日本人も何人か指導を受けているようだが、とにかく日本語では検索に引っ掛かってこない。録音もあまりないようだ。