また id:mathnb さんがコメント欄に問題を書かれた（参照）。一種の極値問題であるが、あまり唆られないので一問だけ解いておく。
問題は、束縛 (x, y, z) = (0, -t, t) と (X, Y, Z) = (1 + 2s, s, -3s) があるとき、
f(x, y, x, X, Y, Z) = (x - X)^2 + (y - Y)^2 + (z - Z)^2
の極値を求めよとのことである。この場合は極小値ですね。本質的に 3次元空間内の 2直線の距離の最小値（の 2乗）を求めることと同じで、昨日解いた問題と同じことである。2曲線の場合でもまったく同様（2階微分して複数の極値のあり方を調べるのが面倒なだけ）。
f に代入して
なので、連立方程式
を解いて s = -1/3, t = 2/3 が得られる。これを f に代入して極小値は 1/3。
