雨。寒いくらい。
10時間くらい眠る。
午前中、甥っ子の勉強を見る。大学入試対策で数学。
昼食は甥っ子と「ひぐち」で。
昼からもお勉強。終わったのは四時過ぎかな。おっさんにしては頑張ったか。
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次の命題はじつに当り前のことである。
つまり、a と b の長さの和を d として、a が b より大きい場合、d の半分よりも a は大きい。小学生でもわかる話である。しかし、これの証明が咄嗟に出てこなかったので、いまちょっと考えたのをメモしておく。証明というほどのこともないのだが。
（証明）
の辺々に a を足すと
ゆえに両辺を 2 で割って
証明終。でもこれ、そんなに直感的じゃないのかも。直感的には d の半分をどちらかにずらしたくなるよね。そんな風にはなっていない。1/2 という比を使っている。じゃあ、こうすると？
はは、どうなのだろうな。ま、同様の式変形なのだけれど、もっとわけがわからなくなるか。さらにわかりにくくすると、
直接 a > d/2 が証明されているけれど、技巧的な感じがするよね。
「d の半分をどちらかにずらす」というのは「ε-δ論法」的な収束を使うとよいのかな。（なんて書くのは、しっかりわかっていない証拠だ。）まあ、そこまでやらなくてもだけれど。ちょっと考えてみるか。
（証明）a > b より
なる（微小数）ε が置ける。ゆえに、
で証明終、と。収束ってわけではないか。つまり、ε というほんのちょっとだけずらすという感じだよね。へんな ε とか使っているけれど、直感的で（わかる人には）わかりやすいのかも知れない。
ちなみに、ある問題を解いていてこれを使ったのだが、模範解答にはこれは自明なこととして、証明なしに使ってあったのだった。当たり前か笑。
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夜、ブラタモリを見る。
早寝。
