佐藤肇『位相幾何』

晴。地面が霜で真っ白。
佐藤肇『位相幾何』にざっと目を通す。薄っぺらいが中身の濃そうな本。

位相幾何

位相空間論に必要な用語

位相幾何の本に目を通したので、位相空間の初歩的な概念をまとめてみる。以下の用語は見当がつくでしょうか。

位相空間、距離空間。開集合、閉集合。近傍。連続写像。同相（位相同型）写像。閉包。稠密。集積点、孤立点。内点（内部）、外点（外部）、境界点（境界）。点列の収束。（距離空間の）完備。開被覆。コンパクト。ハウスドルフ空間。（位相空間の）連結、連結成分、弧状連結。連続曲線。開写像、閉写像。直積集合と射影。積空間、積写像。直和空間。商空間、商集合、商写像。開基。第二可算公理。可分。

等々です。以下は参考にした本。

曲面の幾何 (現代数学への入門)

位相空間論 (岩波全書 331)

トポロジー (岩波全書 276)

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ジェフリー・アングルス氏のブログで、お宝映像を発見しました（参照）。グリモー（Hélène Grimaud）のピアノで、ブゾーニが編曲した、バッハのシャコンヌの演奏です。何という超絶技巧とロマンティシズム。