2013-10-11 巡回群の定義 群論 位数 n の群Gを考え、Gの或る元 a で (e は単位元)となるようなものからGが と表されるとき、その群を位数 n の(有限)「巡回群」といい、 と書く。a をGの「生成元」という。Gは a によって生成される。 は可換群である。 このとき、 は、x + y ≦ n - 1 ならば 、x + y > n - 1 ならば (ただし s = x + y - n)となる。また、 である。▲▼