実際に過去にあった話です。さても、30年くらい前のことか。
マクドナルドでビッグマックを買うと、スクラッチカードが貰えました。削る部分が円形に六箇所並んでいて、順に削っていくのですが、うまくいくとチーズバーガーをゲットすることができます。そこでそのスクラッチカードなのですが、「当たり」が二箇所、「はずれ」が二箇所、そして「次」が二箇所あります。削っていって、「当たり」が二箇所出ればゲットです。「はずれ」が一箇所でも出たら、そこでチャレンジはお終い。「次」は出ても関係がなく、そのままスクラッチを続けます。
さて、チーズバーガーをゲットできる確率はいくらだったのでしょうか。よかったら計算してみて下さい。下は解答例です。
[解法]
「次」が出る回数で場合分けしてみる。
（１）0回。
（２）1回。
（３）2回。
よって答えはこれらの和なので、
となる。
数式一行で出来る、もっと簡単な解法もあります。上では馬鹿正直にやってみました。
さらにこんな問題を作ることもできますね。
チーズバーガーをゲット出来たとき、「次」を2回スクラッチしていた条件付き確率を求めよ。
これは上を使えば簡単ですね。つまり
と求められます。
「ビッグマック」とか「チーズバーガー」というのはうろ覚えなので、もしかしたらそうではなかったのかも知れません。昔は柳ケ瀬の中にマクドナルドがあって、高校生の頃土曜日などには学校帰りに友達らと立ち寄ったりしていました。ひょっとすると当時の高校生は学校帰りにそんなところに立ち寄ってはいけなかったのかも知れないのですが（笑）。この結果だと6回に1回は当った筈ですが、なかなかゲットできなかったのを覚えています。いまではその店はなくて、あたりは廃墟のようなシャッター商店街になっています。ただ、マクドナルドが閉店してから一度も他の店舗に替らなかったようで、シャッターがまだマクドナルドのままだった気がします。それもまたさみしい話ですが。
