エルミート積

∨を複素数上のベクトル空間とする。∨のエルミート積とは、∨の任意の元 v,w の組 　に複素数を対応させる規則で、次の条件を満たすものをいう。
（１）すべての v,w∈∨に対し、。（上の横線は複素共役を表す。）
（２）u,v,w が∨の元ならば、＝+。
（３）複素数cに対し、かつ。

(１)(２)より、
　　　　　　　。

すべての v∈∨に対して ＜v,v＞≧0 であり、かつ「v≠Ｏならば ＜v,v＞＞0」であれば、このエルミート積は正値であるという。

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