2013-12-30 複素数の指数関数 理系メモ 『複素関数を学ぶ人のために』からメモ。 複素数 z の指数関数は、次のように冪級数で定義する。 右辺の冪級数は、(無限遠点を除いた)複素平面全体で絶対収束する。 複素数でも指数法則が成り立つか、示してみる。任意の複素数を u, v とすると、 で、確かに成り立つ。1行目は、二項定理による展開である。2行目の総和の変形はわかるだろうか。▲▼