部分群の定義

Gの部分集合Hが次の条件を満たすとき、HをGの「部分群」という。
(1)
(2)
 (1)と(2)が成り立っていると、 より単位元 e もHに属している。したがって、Hだけを独立に取り出しても、これが群になっていることがわかる。