互換の定義

n 次の対称群 (n≧2)の元で、2つの数字 i,j を入れ替える置換を「互換」といい、記号 (i j) で表す。
 すなわち、
    
である。
  の任意の元は、(複数の)互換の積として表すことができる(ただし一般に、その表し方は一通りでない)。このことを、 は互換によって「生成される」ともいう。