2013-10-10 群の同型の定義 群論 2つの群G,G'が次の条件を満たすとき、GとG'は「同型」であるという。 GからG'への一対一(全単射)写像 が存在して、 が成り立つ。 このとき と書く。一般に、 が成り立つ。 G,G'の単位元をそれぞれ e, e' とすると、 となる。また、Gの元 a の逆元を考えると、 がいえる。 なぜなら、ae = ea = a より、 であるし、また、 より、 となるから。▲▼